Для единой теории, рассматривающей локальные изменения в сингулярных точках пространственных траекторий движения субстанции, предпочтительным является метод Эйлера, с помощью которого наблюдатель отмечает характеристики движения (изменения) субстанции в окрестности фиксированной точки пространства. Описание полного поля движения субстанции этим методом, по существу, заключается в установлении мгновенных картин распределения скоростей и ускорений – основных характеристик рассматриваемой среды.

Используя метод Эйлера необходимо выразить изменение плотности субстанции в окрестности некоторой точки через частные производные по четырём независимым переменным: x, y, z, t, получить абсолютное изменение плотности субстанции в виде:

(2)

Относительное изменение плотности субстанции будет определяться субстанциональной производной

(3)

Компоненты перемещений не являются независимыми и равны:

где

Подставляя эти величины в вышеприведенное выражение, получаем

(4)

Иначе:

(5)

Это – полная или субстанциональная производная, представляющая собой быстроту изменения плотности субстанции в окрестности определённой точки пространства в определённый момент времени.

Используем известные преобразования:

При уравнение (5) принимает вид:

(6)

Решения многих практических задач сводятся к условию, когда определённое количество субстанции остаётся постоянной величиной во время её движения. Это означает, что контролируемый объём полностью изолирован и данная субстанция не взаимодействует с субстанцией окружающей среды или количество входящей и выходящей субстанции одинаково.